在数据分析领域，我们会频繁地使用到一些关键概念和公式。先来探讨平均值这一简单而又实用的概念。它的基本原理就是将所有数据的总和除以数据点的个数，用以表示数据集的平均大小。其数学定义如下：
平均值的概念：
通过将所有数值相加，然后除以数值的总数，我们可以得出平均值，这是用来描述数据集的平均大小的数学工具。
接下来我们来看看方差的定义。方差是衡量数据集中各数据点离散程度的重要指标。
方差：
它反映了数据点与其平均值之间的差异程度，数值越大表示数据越分散。
再来说说标准差。标准差与方差类似，也是用来表示数据点的离散程度，但不同的是它是方差的平方根。
标准差：
它是方差的平方根，用来衡量数据点偏离平均值的程度。一个较大的标准差意味着数据点与平均值之间的差异较大，而较小的标准差则表示数据点较为接近平均值。
更具体地说，当面对一组数据时，我们可以计算出每一个数与平均值的差的平方，然后将这些平方值相加，并除以数据的个数（或个数减一，即变异数），最后将所得值开根号，就能得到这组数据的标准差。
下面是一个简单的标准计算公式：
假设有一组数值X₁，X₂，X₃，......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，如图1所示。
为了更好地理解这些概念，让我们看一个实例。假设有两组学生的分数，尽管它们的平均分相同，但标准差的差异揭示了两组学生分数分布的不同情况。
使用标准差来表示数据点的离散程度有三大好处：它提供的数字与样本数据点的数量级一致，便于我们形成对数据样本的感性认知；其单位与样本数据的单位一致，方便后续的分析运算；在样本数据大致符合正态分布的情况下，标准差具有方便的估算特性。
在编程中，我们可以利用特定的函数来计算这些值。
计算平均值
使用np.mean函数可以轻松求得数组的平均值。
计算方差
通过np.var函数，我们可以快速得到方差的数值。
计算标准差
标准差的计算则依赖于np.std函数，参数ddof=1表示无偏样本的标准差。
打印出这些计算结果，方便我们查看和分析。
打印平均值、方差和标准差：