探讨九年级上册二次函数与利润问题。
该类问题主要涉及两种情况，一种是价格下降，一种是价格上升。下面将详细解析这两种题型。
题型一：价格降低的利润问题
以一家小企业商场的童装为例，童装进价为十六元，当售价为三十二元时，每天能售出十八件。若价格每降低一元，销售量会如何变化呢？我们需要找到使销售利润最大化的售价。
假设售价为x元时，商场的平均销售率达到最大。那么，每件童装的利润就是售价x减去进价十六元。销售量的变化规律是：在原有十八件的基础上，每降低一元售价，销售量增加三件。我们可以通过建立二次函数关系式来描述售价x与利润w之间的关系。
根据上述信息，我们可以整理得到一个关于销售数量的表达式，再结合每件商品的利润，就可以得到总利润的表达式。通过求解该二次函数的最值，我们可以找到使利润最大化的售价。
这一题型的解决方法是通用的，不论数据如何变化，思路始终一致：先求出每件的利润，再结合销售量的变化规律，最后整理成二次函数关系式并求解最值。
题型二：价格上升的利润问题
另一题型则是价格上升时的情况。以商场的某商品为例，进价为二十四元，每件按二十六元出售，每天可销售六十四件。若价格每提高一元，日销售量就会减少。我们需要找到使利润最大化的商品定价。
同样地，我们设定售价为x元时利润最大。每件的利润就是x减去进价。由于价格上升导致销售量减少，我们需要根据价格上升的金额来计算减少的销售量。然后，我们同样可以建立二次函数关系式来表示售价x与利润w之间的关系。
由于二次函数的开口向下，我们可以通过求解该二次函数的最值来找到使利润最大化的商品定价。
这个题型的关键在于理解价格上升对销售量的影响，并正确地将这种影响反映在二次函数关系式的建立中。
无论是价格降低还是价格上升的题型，解题思路都是先求出每件的利润，再结合销售量的变化规律，最后整理成二次函数关系式并求解最值。通过大量的练习，我们可以提高对这一类题目的思考和理解。