在统计学的领域中，我们常常依赖于各种估计量来理解数据背后的含义。这其中，我们探讨的便是其中一个估计量，但它所对应的被估计对象是什么呢？它基于观测值进行计算，但观测值在特定范围外的函数关联性却鲜为人知，除非该函数是某个分布参数的估计量。
那么，这样的分布具体意味着什么呢？以r = +1和r = -1为例，它们的意义十分明显。在这两种情况下，研究对象的各种能力呈现出一种单调性的关系，即一种能力是另一种能力的函数，这正是由等级相关系数所反映的内容，即个体能力的分布状况。
同样的，如果研究对象的两种能力相互独立，那么r的期望值就为0。如果在研究中观察到等级相关系数为0，那么可以很自然地将其理解为这两种能力之间没有关联的表示。
对于那些既不为0也不为±1的等级相关系数的数值，其解释就变得复杂起来。这需要我们进一步探讨和理解。为了更准确地描述这种关系，我们有了相应的计算公式。
公式表示为 r，其计算方式涉及到一系列的数算，包括{(x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2}与√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })之间的关系，同时也可以用r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)来表达。
这个公式最初是为两个随机变量的正态相关而推导的。正态相关面在两个随机变量取值的中心点达到最起，而在其他取值处则会向各个方向延伸。在特定的试验中，正态相关面的各种组合都可能出现。
尽管x和y的可能取值都限于一定区间内，且每次只能取到一个值，但由等级相关系数公式表示的x和y的相关关系仍需我们进一步考察。等级相关系数r可能为某个分布参数的估计量，但这个分布的具体情况以及r是否为最佳估计仍需进一步明确。