复杂度分析法是分析已知代码效率的一种方法，而事后统计法则是通过运行代码并收集实际数据来评估其性能。
虽然这两种方法各有优劣，但复杂度分析法与事后统计法相比，有其独特的局限性。例如，事后统计法的测试结果常常受到测试环境和数据的影响，这使其结果可能不够准确和全面。
具体来说，硬件差异会对测试结果产生较大影响，如不同处理器的执行时间会有所不同；待排序数据的有序度也会显著影响算法的执行时间，尤其是在小规模数据排序时，不同的排序算法效率可能存在显著差异。
相比之下，复杂度分析法能够更全面地表示一个算法在各个维度上的综合性能。这种方法主要通过分析算法的内在特性，如时间复杂度和空间复杂度，来预测算法在大数据规模下的表现。
其中，时间复杂度和空间复杂度是两种主要的复杂度指标。时间复杂度表示算法执行时间与数据规模之间的增长关系，而空间复杂度则表示算法存储空间与数据规模之间的增长关系。这两种复杂度通常使用大O表示法来进行描述。
在大O表示法中，我们并不关注具体的执行时间或存储空间，而是关注其随数据规模增长的变化趋势。例如，对于一段代码，我们并不关心其具体的执行时间，而是关心其执行次数与数据规模之间的关系。这种关系可以帮助我们预测算法在大数据规模下的表现。
在实际分析中，我们通常关注循环执行次数最多的那部分代码，因为这部分代码通常决定了整个算法的时间复杂度。对于嵌套循环的代码，我们需要应用乘法法则来计算其整体的时间复杂度。
常见的时间复杂度包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。其中，多项式时间复杂度是指以n为底数的函数，如O(n)和O(n^2)等；而非多项式时间复杂度如O(2^n)和O(n!)等则表示算法的效率非常低，随着数据规模的增大，其执行时间会急剧增加。
在实际开发中，我们应尽量避免使用非多项式时间复杂度的算法。我们也应关注均摊时间复杂度这一特殊的时间复杂度指标。均摊时间复杂度可以帮助我们更好地分析在特定场景下算法的平均性能表现。
通过理解并应用复杂度分析法，我们可以更好地评估和优化算法的性能，从而提高程序的运行效率和用户体验。