在结构动力学分析中，确定阻尼比是一个关键步骤。由于工程实践中阻尼比常为估计值，这可能导致谐响应分析的结果与实际状况存在出入。阻尼对模态频率的影响虽小，但它在抑制共振处幅值方面起着主要作用。当阻尼设为0时，共振处的峰值会异常大，理论上趋近无穷大。目前，对于阻尼问题的研究还不够深入，缺乏充足的理论支持。本文则通过实验测试的方法，对板结构的阻尼比进行了测定，并进行了谐响应分析，最终通过振动实验验证了该阻尼测试方法的准确性。
阻尼比实验测试详解
1. 测试原理
自由振动衰减信号的包络线法是测量结构阻尼特性的常用方法。以单自由度系统为例，其有阻尼的振动位移衰减信号的包络线与系统阻尼比之间存在关联。单自由度系统的衰减响应可表达为位移、固有频率、相位角和系统阻尼比的函数。由于不同类型的传感器可能会获取到速度或加速度的时域衰减响应信号，但其数学模型结构与位移响应相似。
图示说明：
图1展示了自由振动系统的响应曲线，从中可见阻尼导致振幅按几何级数衰减。
图2则描绘了衰减法的原理示意图，表明ln与时间呈一次函数关系。
2. 测试分析过程
对板结构进行阻尼比测试，采用巴特沃斯滤波法对信号进行滤波，并绘制出滤波后的自由衰减位移响应曲线及取对数后的衰减曲线。通过对衰减曲线的分析，可以得出板结构的阻尼比。
图示补充：
图3展示了悬臂梁的阻尼测试情况。
图4为自由衰减位移响应经滤波处理后的曲线。
图5则显示了取对数后的衰减曲线，其直线斜率提供了阻尼比的信息。
经过计算，得出板结构的阻尼比为2.1780e-04。
板结构振动实验及谐响应分析
进行板结构的振动实验，使用振动台对板结构进行激励，并记录响应点的响应曲线。图6展示了板结构振动实验的情景。图7则指明了控制传感器和响应点传感器的位置及振动试验的方向。图8、图9分别描绘了试验输入条件及响应点的响应曲线，从中可以得到板结构的第一阶频率及最大响应值。
在谐响应分析方面，首先对板结构进行模态分析，得出模态的一阶频率。考虑传感器和线缆的附加质量，对板结构进行重新分析，得到更为接近试验结果的模态频率。根据无附加质量和有附加质量时的阻尼比计算公式，推算出有附加质量的阻尼比。
图示补充：
图10展示了模态的一阶频率分析结果。
将推算出的阻尼比应用于板结构的谐响应分析中，得到传感器位置处的仿真频响曲线。图12对比了仿真与试验的频响曲线，可见两者误差很小，这证明了本文中所采用阻尼测试方法的准确性及有效性。