提及数学领域，在“十九世纪”那个被称作数学黄金时代的岁月里，诸多崭新的理念和概念犹如盛开在学术花园中的绚丽花朵。在这个繁荣的背景下，组合数学这个领域渐渐崭露头角。直到20世纪时，它才逐渐发展成为了一个相对完善的领域，且至今仍然由许多独立的概念和片段组成。在数学的大家庭中，组合数学无疑是最为朴素的分支之一，其深入浅出的特点使得它几乎不需要太多的前置知识即可入门。而当谈及组合数学的子领域时，图论无疑是其中最为朴实无华的一支，但它却与数学的众多其他领域有着千丝万缕的联系。
关于图论，有一系列的定义构成了其理论的基础。
定义一（简单图）：所谓图G是由顶点集V、边集E以及一个将每一条边映V中两个顶点（x,y）的函数所构成。如果存在一条边其两个端点相同，则称这条边为环。当一个顶点在图中不与任何边相关联时，我们称之为孤立点。当图不包含环且任意两个顶点之间仅存在一条边时，我们称之为简单图。
定义二（简单闭路）：图G的一条步路是顶点和边的交替序列。
定义三（连通图）：对于图G的任何一对顶点x和y，如果存在一条从x到y的路径，则我们称图G是连通的。
定义四（树）：一个不包含简单闭路的连通图被称为树。
在任何连通图中，都可以找到一个包含所有顶点的树形子图。这个树形子图的顶点数比边数多1。欧拉定理也给出了一个重要的描述。
欧拉定理：考虑一个满足以下条件的多面体P：
（a）P的任何两个顶点都可以通过一系列的棱相连；
（b）P何由直线段构成的圈，都将P分割成两个部分。那么对于多面体P来说，其顶点数（V）、棱数（E）与面数（F）之间的关系为V-E+F=2。
综合以上讨论可见，尽管数学的各分支相互关联又各具特色，但其中朴素而又富有深度的内容如组合数学、图论等不仅有助于丰富我们对数学的理解，还为我们揭示了自然界中诸多复杂的结构和规律。而这一切都是建立在对数学不断的探索和求证的基础上，方得此结果之真相。