在《概率论与数理统计》的学术领域中，假设检验扮演着至关重要的角色。特别是在雷达和声纳目标探测领域，它被广泛应用以判断目标是否存在。我们设定两个基本假设，H0代表目标不存在，而H1则表示目标存在。这一过程正是二元简单假设检验的体现，同样也适用于二元数字通信问题。
1、基本概念阐释
假设检验的数理逻辑基于小概率原理，即认为概率极低的事件在实际发生中几乎不可能出现。通过假设H0成立为出发点，若由此导出不合理现象，则表明该假设不成立；反之，若未导出不合理现象，则认为该假设具有相容性。与之相对的备择假设则以H1表示。
这里提到的小概率事件指的是特定概率值的事件，通常我们将这个概率值设定为检验水平α，常见的取值如0.05、0.01或0.10等。
2、操作步骤详解
在进行假设检验时，需要遵循一系列步骤以确保结果的准确性和可靠性。这些步骤对于保证实验的严谨性和结果的公正性至关重要。
3、两类错误介绍
在假设检验的过程中，可能会犯两种类型的错误。第一类错误是在H0实际上成立的情况下，样本值却错误地落入了否定域，这被称为“以真当假”或第一类错误。其犯错概率为α，即P{否定H0|H0为真}。
第二类错误则是在H1实际上成立时，样本值却错误地落入了相容域，这被称为“以假当真”或第二类错误。其犯错概率为β，即P{接受H0|H1为真}。在实际应用中，人们通常更关注第一类错误的概率，即显著性水平α的设定。
这两类错误的关系表明，当样本容量n一定时，减小α值会导致β值增大，反之亦然。若要减小β值，需要增加样本容量。