在统计学中，当我们面对总体的分布函数含有未知参数θ时，其中θ属于Θ（Θ为θ可能的取值范围）。对于给定的值α（其中0<α<1），若我们拥有来自样本X的统计量，我们可以确定一个置信区间。
对于任意的θ值在Θ中，如果满足一定的条件，那么我们称这个随机区间为θ的置信水平为1-α的置信区间。其中，该区间包含的较小值为置信下限，较大值为置信上限，而1-α即为置信水平。
当样本容量n固定时，如果我们多次重复抽样，每次样本值都会确定一个特定的区间。这个区间要么包含总体的真实值，要么不包含。依据大数定律，在多次抽样中，包含真实值的区间比例约为100(1-α)%，而不包含真实值的区间比例则为100α%。
值得注意的是，具有特定置信水平1-α的置信区间并非唯一存在。以正态分布为例，当其呈现单峰且对称时，对称的置信区间长度最短，这表明我们的估计具有最高的精度。
关于置信区间与样本容量的关系，我们可以得出以下两点：
- 随着样本容量的增加，标准误会逐渐减小。
- 误差范围也会随着样本容量的增大而减小。
现在，假设总体中的均值μ是未知的，而我们的样本X来自于这个总体。我们的目标是求得μ的置信水平为1-α的置信区间。
通过统计学的方法和原理，我们可以对未知参数或总体特征进行估计和推断。上述所述的置信区间概念及与样本容量的关系，均为统计学中常用的方法和思路。
这样的分析和推断有助于我们更好地理解数据的特征和总体情况，为决策提供科学依据。