随机事件示例：如同抛掷一枚、抽样检查一批产品的合格数量。
共性描述：
1. 这些事件在相同条件下可以重复进行。
2. 人们事先知晓可能的结果。
3. 在事件发生前，无法预知具体的结果。
对于这些随机试验，其所有可能结果构成的集合被定义为样本空间S。
【示例】：
1. 抛的样本空间S为{正面，反面}。
2. 产品合格性的样本空间为{正品，次品}。
事件A在N次试验中的发生频率：
频率：指的是进行了n次试验中事件发生的次数比例。例如，10次试验中有7次出现正面，则正面出现的频率为7/10。
概率：是当频率趋于稳定时的现象。例如，抛的稳定频率被称为概率。当试验次数非常多时，结果会趋于一个稳定值，这个值就是概率。
定义解释：
在试验E中，若样本点数量有限且每个样本点出现的概率相同，则称之为等可能概率样本空间。
【举例】：一个盒中有8个球，编号从1至8，其中1至3号为红球，4至8号为黄球。每个球的可能性相等。从中随机摸一个球，记事件A为“红球”，求P(A)。
此时样本空间S={1，2，3，... 8}，事件A的范围是{1，2，3}，所以P(A)=3/8。
条件概率的定义：
条件概率指的是在某一事件B已经发生的条件下，另一事件A发生的概率。用数学符号表示为P(A|B)，即“在B的条件下A的概率”。
条件概率的性质包括：
1. 非负性：对于任何事件B，其条件概率P(B|A)始终大于等于0。
2. 规范性：对于必然发生的事件S，其条件概率为1，即P(S|A) = 1。
3. 可列可加性：对于两两互不相容的事件，其条件概率有相应的加性规则。
条件概率的应用场景广泛存在于统计学、决策分析和风险评估等领域。例如，在统计学中，条件概率可用于计算给定某些条件下的概率分布；在决策分析中，可用于评估不同决策方案的成功概率；在风险评估中，可用于计算特定条件下的风险水平。
【问题探讨】：
问题一：最后一名同学抽到奖券的概率是否比其他同学高？
问题二：已知第一个同学未抽中奖券的情况下，最后一个同学抽中奖券的概率会发生变化吗？
以上问题可通过条件概率的理论进行解答和探讨。
【问题解答示例】：
问题一解答思路：首先定义事件Y表示抽到奖券，N表示未抽到奖券。然后分析所有可能的情况，并利用条件概率的理论来计算最后一名同学抽中奖券的概率。