技巧一:高现相接,另高连通
技巧二:斜边高起,相似构造
提示:运用勾股定理设立方程或采用比例式来计算线段的长度,是常见的解题方法。
技巧三:作垂线画平行,巧建几何桥梁
提示:在几何问题中,构造与给定直线垂直的线段并创建平行线,可以为此类问题提供有关角度关系的条件。
技巧四:垂直关系显身手,中垂线助力解题
技巧点拨:在证明线段的关系(如和、差、倍、分)时,常使用“截长补短”的策略。
技巧五:弦垂径现,相似解法出
在圆中遇到垂直于弦(或与弦垂直)的线段时,常需作出直径所对应的圆周角。
1. 当两条互相垂直的弦的交点恰好位于圆上,形成90°的圆周角时,我们常常连接与该角相关的直径。
2. 当圆中有互相垂直的弦时,通过作直径所对的圆周角,可以得到两条垂直于同一直线的直线,这可以利用平行弦所夹的弧相等来证明。
3. 在圆中遇到与弦垂直的线段(虽非弦但可补成弦),我们同样可以作直径所对的圆周角,从而得到一个直角三角形,并利用三角形相似进行证明。
90°的圆周角所对的弦为直径,因此我们常作出这样的圆周角以求圆的半径。
技巧六:中垂线连两端,沟通点与线
技巧点拨:当题目现线段的垂直平分线时,通常需要连接垂直平分线上的点与线段的端点,利用垂直平分线的性质进行证明。