01. 概念
多元logistics回归(Multinomial Logistics Regression)是一种在医学研究和社会科学领域中广泛使用的统计方法。这种方法主要用于处理因变量存在多个类别的情况,其中因变量的类别又可以分为无序类别(如口味:酸、甜、辣等)和有序类别(如辣度:微辣、中辣、重辣等)。多元logistics回归实际上是通过多个二元logistics回归模型来描述各类别与参考类别相比各因素的影响作用。
02. 条件
因变量:应具备三个及以上的分类变量。自变量:可以是分类变量或连续变量。协变量:通常为分类变量。
03. 案例及操作
【例】为了探究饮食口味偏好的影响因素,我们选取了年龄、婚姻情况、生活态度等自变量,以及口味偏好(如酸、甜、辣)作为因变量,共挑选了30名被试进行多元logistics回归分析。以下为操作步骤的详细说明:
说明:本案例数据纯属虚构,结论无实际参考性和科学性,仅供操作训练使用。
⑴ 建立数据文件,保存为.sav格式。
⑵ 对口味偏好因变量进行加权处理。
⑶ 选择【分析】→【回归】→【多项logistics】打开多项logistics回归主对话框。
【因变量】:选择分类变量,本例中选择“口味偏好”。
【因子】:可选择多个变量作为因子,本例选择“年龄”、“婚姻情况”、“生活态度”等自变量。
【协变量】:如有需要,可选择多个变量作为协变量,本例中未选择协变量。
⑷ 点击【参考类别】按钮,设置参考类别选项。
⑸ 点击【模型】按钮,设置模型选项,主要考察自变量的主效应,暂不考察交互作用。
⑹ 点击【statistics】按钮,设置统计量,包括伪R方、模型拟合信息、分类表、拟合优度等。
⑺ 点击【条件】按钮,设置收敛性准则,默认选项即可。
⑻ 点击【选项】按钮,设置其他选项,默认选项即可。
⑼ 点击【保存】按钮,勾选【估算响应概率】,以估算每个个案各类口味的偏好概率。
⑽ 点击【确定】按钮,得到分析结果。
04. 结果解释
以下是对分析结果的详细解释:
结果1:【个案处理摘要表】列出因变量和自变量的分类水平及对应的个案百分比。
结果2:【模型拟合信息表】通过检验模型是否有统计意义。
结果3:【拟合优度表】用于评估模型对原始数据的拟合程度。
结果4:【伪R方表】展示模型对原始变量变异的解释程度。
结果5:【模型似然比检验表】显示进入模型的效应及各自变量的贡献。
结果6:【参数估计表】列出自变量不同分类水平对因变量的影响检验,是多项logistics回归分析的重要结果。
通过这些结果表,我们可以构建多项logistics回归模型,并计算各个口味的概率。根据模型预测的响应概率,我们可以判断被试最可能选择的口味偏好。
05. 多项logistics回归模型
基于参数估计表的数据,我们可以构建多项logistics回归模型,并计算各个口味的概率。根据这些概率,我们可以对被试的口味偏好进行预测和判断。