Al2024板材在多种工程领域中广泛应用，特别是在汽车、轨道交通及航空航天等领域的飞行器制造上。这种板材的成形过程通常涉及多点成形技术，它不仅具有柔性、高效、成本低等显著优势，也面临着因板材各向异性导致的回弹问题。这种各向异性使得在多点成形中，回弹变得更加复杂，精度控制变得困难，进而影响到模具调型的准确度。
为了更准确地模拟板材的成形过程，学者们广泛运用了有限元技术。其中，Yld2004-18p屈服准则在模拟中扮演着重要角色。为了更精确地分析这一准则，现在基于BP网络模型建立了一个能够准确识别Yld2004-18p屈服准则参数的模型。
我们来详细解析Yld2004-18p屈服准则的参数识别方法。这一部分包括该准则的数学表达式、涉及的应力张量、各向异性参数以及与轧制方向的角度关系等。该准则不仅包含了应力偏张量的主值，还考虑了塑性各向异性系数、应变等参数，是一个复杂但全面的材料本构描述。
接下来，我们介绍使用Levenberg-Marquardt算法（LM算法）进行参数识别的方法。这种方法通过优化由屈服函数预测的结果与试验结果之间的误差，来获得最佳的参数匹配。在误差函数中，还考虑了不同类型应力测量的权重，以反映其在实际应用中的重要性。
除了上述的优化算法，我们还提出了基于BP网络模型的参数识别方法。这种方法无需求解一阶和二阶导数，简化了计算过程，同时具有较高的适用性和效率。该方法通过随机生成的参数集来训练网络，最终得到Yld2004-18p屈服准则的参数。
在完成参数识别后，我们进行了Al2024板材的多点对压试验及回弹有限元模型。这个模型基于本构关系，通过试验和两种算法构建的屈服面进行了对比。结果显示，两种方法构建的屈服面都能较好地预测双轴和单轴应力下的屈服应力，证明了模型的准确性和可靠性。
通过运用先进的有限元技术和网络模型，我们能够更准确地描述Al2024板材的各向异，提高多点成形的精度和效率。这不仅对提高产品质量、降低生产成本具有重要意义，也为类似材料的成形工艺提供了宝贵的参考经验。
图1：展示了BP网络的结构，包括输入层、输出层和隐含层，以及层与层之间的权重和偏置。图中的W表示权重，b表示偏置。
图2：描绘了Matlab工具箱训练过程中的误差下降曲线。从图中可以看出，训练过程中误差持续下降，且没有出现震荡点或局部奇异点，表明计算已收敛。
表1：列出了Al2024的Yld2004-18p参数，这些参数是通过两种算法计算得到的，为后续的模拟和试验提供了重要的数据支持。
图3和图4：分别展示了Al2024板材在不同应力下的各向异性屈服面以及归一化屈服应力和r值作为拉伸方向的函数关系。这些图表为评估模型的准确性和可靠性提供了直观的依据。