一、什么是数据包络分析DEA
数据包络分析DEA是一种多指标投入和产出评价的研究方法。它运用数学规划模型，比较决策单元（DMU）之间的相对效率，从而对评价对象做出评价。例如，在有10个学校（即10个决策单元DMU）的情境中，每个学校都有投入指标（如学生人均投入资金）和产出指标（如学生平均成绩、学生奥数比赛比例等）。通过DEA模型，我们可以分析哪个学校的投入产出更优秀，以及其他投入产出方面的优劣问题。
二、数据包络分析DEA案例
1. 案例背景
当前，我们希望研究天津市城市可持续发展情况的十年（1990~1999年）相关指标数据。这些数据包括人均GDP、城市环境质量指数等，均随着时间的推移而逐步提高或降低。
2. DEA分析应用
在应用数据包络分析DEA时，首先需分析综合效益值θ，即判断DMU是否有DEA有效性。有效的DMU表示其投入产出较优，而无效的则表示还有提升空间。要了解具体的提升空间，可通过规模效益分析得到。对于非DEA有效的DMU，可以通过对应的投入冗余或产出不足分析表格，查看松驰变量来具体了解问题所在。
3. 操作步骤
将投入指标和产出指标分别放在对应的框中，年份作为决策单元DMU放入框中（也可选择不放入）。本案例中默认使用BBC(VRS)模型进行分析。
4. 模型输出
如果是BBC模型，SPSSAU将输出6个表格和1个图；而CCR模型则输出4个表格（无规模报酬相关的表格）和1个图。
5. 结果解读
有效性分析显示了决策单元DMU的总体有效况。例如，本案例中1997、1998和1999这三年的数据为“DEA强有效”，表示这三年的投入产出达到相对最有效率。而对于非DEA有效的DMU，可以进一步分析其“投入冗余”和“产出不足”情况。投入冗余和产出不足的松驰变量分别表示达到高效投入时需要减少或增加的比例。描述统计分析表格提供了各研究指标的平均值和标准差等数据，用于检查数据中是否有缺失或异常情况。
6. 常见问题及解答
- 量纲化处理：数据包络分析DEA并不强制要求对数据进行量纲化处理，但如需处理，可使用SPSSAU的数据处理功能进行标准化处理。
- 指标方向处理：如果指标中有负向（逆向）指标，需要进行逆向化处理，使其意义变为正向，可通过SPSSAU数据处理中的逆向化处理功能实现。
- 模型选择：BBC和CCR是数据包络DEA分析的常见模型。如果考虑规模报酬可变则使用BBC模型；如果认为规模报酬不变则应使用CCR模型，通常BBC模型使用更多。
- 结果差异：DEA分析是一个相对对比的过程，基于所分析数据中的相对优劣进行对比。不同时间点或不同指标的分析结果可能存在差异。