数学，对于许多人而言，总带有一种既爱又恨的复杂情感，仿佛是梦境般的学科。
数学，不仅是古老的知识学科，其雏形在远古时代已初现，也是一门随着时代进步不断革新的科学。在当今社会，从日常生活的点滴——如购物计算、交通费用，到高端科技的领域——如宇宙探索、芯片技术，都离不开它的支撑。数学，它探究数量关系，琢磨空间形式，也钻研抽象理论和数理逻辑。
那么，数学的演进历程是如何划分的呢？每个阶段又涵盖了哪些核心内容呢？数学的发展大致可以分为以下几个时期。
第一阶段：数学萌芽阶段（远古至公元前六世纪）
随着人类文明的起步，数的概念逐渐融入生活，形成了数学的最基本概念。自然数开始出现，简单的计算得以实施，而最基本的几何图形也得到了认识。这一时期的数学发展，以古巴比伦、和埃及的数学成就为代表，其知识体系大致相当于基础教育的初级阶段。
第二阶段：初等与常量数学时期（公元前六世纪至十六世纪末）
历史的车轮滚滚向前，数学亦得到了长足的发展。希腊数学家在此时期为数学的推进做出了巨大贡献。以欧几里得的《几何原本》为例，体系和严谨的证明使得数学更加完善，将数学从经验性的测量转化为严密的逻辑推导。毕达哥拉斯学派对勾股定理的严谨证明及无理数的发现，引发了数学的首次危机，推动了数学从有理数向无理数的拓展。
第三阶段：变量数学的崛起（十七世纪至十九世纪中叶）
这一阶段数学发展迅速，被称作近代数学时期。标志是数学中变量概念的引入。其中有两个重要的里程碑。
解析几何的诞生：1637年，法国数学家笛卡尔引进了坐标系，开创了解析几何的新篇章，将变量与数字图形相结合，为微积分的创立奠定了基础。
微积分的创立：英国科学家牛顿从物理运动的视角出发，通过引入无穷小量的概念，提出了微积分的概念。这一创新工具为近代数学的发展提供了强大支持，将数学从静态常量研究推向了动态变量的研究。
尽管微积分初期对无穷小量的定义存在争议，引发了第二次数学危机，但这并未阻碍其推动数学发展的巨大作用。
第四阶段：现代数学的繁荣（1874年至今）
1874年，德国数学家康托创立了集合论，这标志着现代数学的开端。此后，庞加莱、克莱因、希尔伯特等数学巨匠的出现，使得数学更加抽象和纯粹。实变函数、泛函分析、拓扑学和抽象代数等抽象分支逐渐崛起。虽然由集合论引发的第三次数学危机尚未完全解决，但数学的每一次危机都伴随着其发展的动力，为数学的进步铺平了道路。这一阶段的数学知识已超出了一般人的理解范围，主要是专业数学领域的研宄方向。