在之前的探讨中，我们已经初步了解了计算机中正数与负数的二进制表示方式——原码、反码及补码的转换规则。这些概念对于理解计算机内部的数值运算具有关键作用。今天，我们将继续深入探讨，通过具体实例来理解这些编码方式是如何协助计算机执行加减法运算的。
回顾基础知识：原码、反码与补码的概念
原码：直接表示数值的二进制形式，对于正数，其原码与数值本身相同；而对于负数，则在其数值前添加一个符号位（通常为1）。
反码：对于正数，其反码与原码相同；而对于负数，反码则是其原码（除符号位外）各位取反的结果。
补码：正数的补码与原码相同，而负数的补码则是其反码加1。补码主要用于解决计算机中负数运算的溢出问题。
以补码方式进行加法运算的实例
例如，我们来计算15加上-25的结果。
我们演示如何使用补码进行加法运算。15是正数，其补码与原码相同，即00001111。而-25的补码是11100111。
将这两个补码相加：
00001111
+ 11100111
--
得到结果为11110110。因为我们在处理的是八位二进制数，所以我们会丢弃最高位的溢出位，仅保留后八位。此结果实际上为-10的补码表示形式。
接下来，我们将此补码转换回原码以验证结果。
通过这种方式，我们证明了我们的计算是正确的：即15加上-25等于-10。</
以补码方式进行减法运算的实例
再来看一下减法是如何通过补码实现的。假设我们要计算15减去-25（等同于15加25）。
首先明确，我们仅需将两个正数的补码相加即可。我们只需将两个数的原码转换为补码并相加。
将它们的补码相加后得到的结果是00101000，它代表了40的十进制数。
这证明了在计算机内部利用补码可以轻松实现加减法运算，特别是在处理负数时。这样的方式避免了直接处理减法可能带来的复杂性。
知识点总结
- 原码、反码、补码是计算机中表示数值的三种不同方式，它们各自有着不同的应用场景和转换规则。
- 在执行加减运算时，计算机通常使用补码进行运算以避免溢出问题。
- 通过简单的计算和转换，我们可以利用补码运算的结果轻松地转换回原码以获取最终的数值结果。