单元一 分数乘法
1.3.2 分数乘加、乘减的便捷算法
知识点一：分数乘加、乘减的基础运算
先前我们已习了分数与分数、分数与整数的计算方法。本节课，我们将深入探讨分数的乘加与乘减。
初步思考：分数混合运算的顺序与整数是否相同？
我们可以通过解决实际问题的过程来寻找答案。
【问题分析】
问题要求计算制作一个长方形画框所需木条的总长度，即求这个长方形的周长。我们可以根据长方形的周长公式来求解。
方法一：小红按照“长方形周长 = (长 + 宽) × 2”的公式进行计算。
方法二：小亮则采用“长方形周长 = 长 × 2 + 宽 × 2”的方式来计算。
关于上述问题，我们再次确认分数混合运算的顺序。
根据两人列出的算式，我们可以得出计算结果，并得知长方形的画框周长为13/5m。
知识点
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一致，即先进行乘除运算，再进行加减运算；如果存在括号，则先计算括号内的内容。
知识点二：整数乘法运算定律在分数乘法中的应用
让我们观察并计算下面的算式，看看它们之间存在何种关系。
【问题解答】
第一组算式揭示了乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示即为：a×b=b×a。
第三组算式体现了乘法分配律，即一个数与几个数相加的和相乘，等于这个数分别与这几个数相乘后再相加得到的积。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。
知识点再探：
整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于分数乘法。
知识点三：运用乘法运算定律进行简便计算
在熟练掌握了分数乘法的运算定律后，我们可以利用这些定律进行简便计算。
第1题和第2题均展示了如何运用乘法分配律来简化计算过程，首先进行约分再进行计算。