排序算法中，归并排序与快速排序是较为复杂的算法，它们均运用了分治的思想，并借助递归实现排序过程，其流程颇为相似。理解归并排序的关键在于领悟递推公式及merge()合并函数的运作。
排序算法是编程者必须熟知的一类算法。众多排序算法中，基础的包括冒泡、插入、选择、快速、归并、计数、基数和桶排序等。
冒泡排序主要通过相邻两个数据的比较与交换实现排序，每次冒泡操作会使得至少一个元素归位，重复操作直至所有数据有序。在理想情况下，即数组已部分有序或完全有序时，冒泡排序的效率较高。
冒泡排序可进行优化，如在某次冒泡操作中已无数据交换，则说明数组已排序完成，无需继续后续的冒泡操作。
冒泡排序的特点是：它只涉及相邻元素的交换操作，仅需常量级的临时空间，故空间复杂度为O(1)，是原地排序算法。当有相同大小元素出现时，它们在排序前后顺序不变，因此是稳定排序算法。其时间复杂度在最坏和平均情况下为O(n²)，在最佳情况下为O(n)。
插入排序将数组分为已排序与未排序区间，取未排序区间元素，在已排序区间找到合适位置插入并保证已排序区间数据一直有序。插入排序同样包含元素的比较与移动操作。
插入排序是原地排序算法，且对于值相同的元素能保持原有前后顺序不变，因此也是稳定排序算法。其时间复杂度同样为O(n²)至O(n)，视数据情况而定。
选择排序的思路是分出已排序与未排序区间，每次从未排序区间选择最小元素放至已排序区间末尾。选择排序的最好、最坏和平均情况时间复杂度均为O(n²)，是原地不稳定排序算法。
归并排序的核心思想是将数组分解为两半，分别进行排序后再合并。其采用分治思想，通过递归方式实现。归并排序的空间复杂度为O(n)，时间复杂度稳定为O(nlogn)，与数据初始有序程度无关。
快速排序的思想是选择一基准值，将数组分为两部分，一部分是比基准值小的元素，另一部分是比基准值大的元素。再对这两部分分别进行快速排序，直至每部分只含一个元素，即为有序。
快速排序递归实现的关键在于递推公式以及partition()分区函数的掌握。同时要注意到，虽然快速排序平均时间复杂度较好，但其性能受数据分布影响较大。
除了上述五种排序算法外，还有线性时间复杂度的桶排序、计数排序、基数排序等算法。这八种算法各有特点，适用于不同场景。对于具体使用哪种算法，需根据数据量、数据分布等因素综合考虑。
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