四棱台，就像它的名字所暗示的，是一种上下两个面相互平行且都是四边形的几何体。要计算四棱台的体积，其实可以将其看作是两个四棱锥的差。想象一下，你有一个四棱锥，你从某个高度切下来一个与底面平行的平面，这个新平面与底面之间就形成了四棱台。那么，整个四棱锥的体积减去切下来的那个小四棱锥的体积，就得到了四棱台的体积。现在，我们通过一个具体的例题来计算四棱台的体积。
假设有一个四棱台，上平面的长是80，宽是50，下平面的长是150，宽是120，四棱台的高度是70。我们要求出这个四棱台的体积。
我们要计算出四棱台的上平面和底面的面积。上平面的面积S1是80乘以50，等于4000。底面的面积S2是150乘以120，等于18000。
接下来，我们可以将四棱台想象成一个完整的四棱锥，并假设从锥尖到上平面的高度是h1。已知从锥尖到底面的高度h2是70，所以整个四棱锥的高度是h1加上h2。根据相似三角形的性质，我们可以得到：
80/150 = h1 / (h1 + h2)
代入h2=70，我们可以解出h1=80。
然后，我们可以计算出整个四棱锥的体积。公式是：体积 = 1/3 × 底面面积 × 高。整个四棱锥的体积V全是：
V全 = 1/3 × S2 × (h1 + h2) = 900,000 立方单位。
同样，我们也可以计算出小四棱锥的体积，也就是从锥尖到上平面的那部分体积。公式也是：体积 = 1/3 × 底面面积 × 高。小四棱锥的体积V小是：
V小 = 1/3 × S1 × h1 = 约为 106,667 立方单位。那么，四棱台的体积就是整个四棱锥的体积减去小四棱锥的体积：V台 = V全 - V小 = 约 793,333 立方单位。这样你就学会了如何计算四棱台的体积了吗？如果还有其他数学问题不清楚的话，欢迎大家一起讨论哦！下面是整理的手算过程图示供大家参考理解。（请见附图）