关于万有引力的计算方法，主要有填补法、分割法以及对称法等多种途径。在实际应用中，这些方法能够帮助我们理解和计算之间的引力作用。
以帝企鹅为例，当我们把它置于南极的极点，并假设地球是一个均匀的球体，我们可以探讨其与重力相关的问题。关于这只帝企鹅，下列说法中正确的是：
A．帝企鹅所受重力的方向是朝向地心的。
B．帝企鹅所受重力的方向并不直接指向地心。
C．帝企鹅对地面的压力等同于其受到的重力。
D．帝企鹅所受的重力小于地球对它的吸引力。
再来看一个例子，假设有一个质量为M、半径为R的均匀球体，距离球心O为R的地方有一个质量为m的质点。如果从球体中挖去一个半径为的小球体，剩余部分对m的万有引力如何计算呢？
A．剩余部分的引力为7GMm/36R²。
B．剩余部分的引力为14GMm/63R²。
C．剩余部分的引力为343GMm/2048R。
D．剩余部分的引力为343GMm/2048R²。
接下来这个例子描述了一个场景，一个半径为R、密度为ρ的均匀球旁边，距离其最右端R的位置放置了一个质量为m的小球。去掉均匀球的右半部分后，剩余部分与小球的作用力如何变化？已知引力常量为G，半球质心位于3R/8的位置。
地球表面重力加速度的测量在军事及资源探测中具有重要战略意义。已知地球的质量、半径和引力常量，我们可以探讨以下几个问题：
A．若地球自转角速度为ω，赤道处的重力加速度如何计算？
B．若地球自转角速度为ω，两极处的重力加速度又是怎样的？
C．忽略地球自转，挖去地球表面下方的某部分物质后，对地表重力加速度的影响如何？这个问题涉及到具体的计算，包括挖去的球形空洞的半径和深度等因素。计算过程中需要考虑球体内部物质分布和万有引力变化的关系。此外还有一些题目考查了对地球内部结构以及物理学的理解。例如探讨前苏联曾经进行的大规模地底挖掘计划对地球内部物质引力的影响等题目。这些题目要求理解地球内部结构以及万有引力定律的应用。同时也有一些题目涉及到其他星球（如火星）的物理特性及与其表面重力加速度的关系等问题探讨这些都是对物理原理和天文学知识的综合应用分析过程中需要注意的是不论面对何种题型都不能偏离核心思想那就是理解和掌握万有引力定律并能够灵活应用解决各种实际问题同时注意答题的语言表达和逻辑严谨性保持正确的科学态度和精神风貌避免过于口语化或者过于复杂的表达方式让答案更加清晰明了易于理解。通过不断练习和理解这些问题将有助于你提高物理学知识在实际中的应用能力也更好地了解天文领域的奇妙现象和思考背后原理所依据的自然科学原理的意义和用途它们也为后续深入学习打下了坚实基础为此持续保持学习兴趣投入精力和时间去实践至关重要享受物理世界的乐趣吧！相信你一定能够成功！这些例子都是基于万有引力定律的应用展开的思考与探讨旨在加深对物理原理的理解和应用能力训练提高了解决问题的实践能力！希望能够帮助到你！加油！