以下是关于小学六年级奥数中扇形统计图的核心知识要点解析，结合典型例题与高频考点，分模块详细阐述如下：
一、定义与特点
扇形统计图使用整个圆来表示总量，通常用单位“1”来表示。不同大小的扇形则代表了各部分在总量中的百分比。这种图形能够直观地展示部分与整体之间的比例关系。例如，“足球兴趣占比33.3%”在图上会对应一个圆心角为120度的扇形。
二、核心公式
部分量 = 总量 × 百分比
圆心角度数 = 百分比 × 360°
总量 = 部分量 ÷ 百分比
三、绘制步骤
1. 首先计算各部分的百分比（部分量 ÷ 总量 × 100%）。
2. 然后计算每个部分的圆心角（360° × 百分比）。
3. 使用量角器在圆中画出对应角度的扇形，并标注名称和百分比。
4. 使用不同的颜色或图例来区分各个部分。
四、注意事项
所有的扇形百分比之和必须为100%。如果题目给出了复式统计图（如条形图+扇形图），需要综合提取信息来进行解析。
五、题型与解析
1. 已知部分百分比，求缺失值。例如：某班学生兴趣分布中，足球占30%，篮球占25%，绘画占20%，那么“其他”类占比就是100% - (30% + 25% + 20%) = 25%。
2. 已知某部分量及百分比，求总量或另一部分量。例如：某校六年级学生中，喜欢编程的占15%，若喜欢编程的有45人，那么总人数就是45 ÷ 15% = 300人。
3. 根据百分比求圆心角度数。例如：某地区降雨天数占比20%，对应的圆心角就是360° × 20% = 72°。
五、典型例题与解析
某书店销售统计如扇形图所示，教辅书占40%，文学书占30%，漫画书占20%，其余为工具书。若总销量为500本，那么工具书的销量就是500 × (100% - (40% + 30% + 20%)) = 50本。另一道例题：某班爱好统计中，若数据不合理，需指出矛盾（如本题中总人数已包含所有类别）。
六、单位混淆与误差提醒
在百分比计算时，需统一单位（如总量为“1”或具体数值）。使用量角器画扇形图时，角度误差应控制在±2°以内。计算完成后，要检查百分比之和是否为100%。
七、拓展题目与答案
例如：某家庭月支出中，饮食占35%，教育占25%，交通占15%，那么储蓄的占比就是100% - (35% + 25% + 15%) = 25%，对应的圆心角为25% × 360° = 90°。或者，如果某扇形统计图中A部分的圆心角为108°，那么A占总量的百分比就是108° ÷ 360° = 30%。
通过以上知识点与例题的训练，学生可以掌握扇形统计图的核心逻辑，并灵活解决奥数中的比例计算、图表补全等问题。重点是要强化公式转化能力，并注意区分扇形图与其他统计图（如条形图、折线图）的适用场景。