反函数及其性质。
两个互为反函数的函数具有一个独特的特性，它们的图像关于y=x对称。在实际解题过程中，首先需要判断两个函数是否为反函数，这类题目往往比较隐蔽，不易直接识别。在变形过程中，可能难以一眼看出其对称性，导致难以求出方程的根，进而无法求解x、a、x²等变量。可以通过图像的对称性来辅助解题。
这类题目主要考察反函数的性质。解题的关键在于找出哪两个函数互为反函数。关于寻找y关于x的反函数，应该是一个重要的突破口。例如，对于函数y=ax和y=log₂x，它们是反函数关系。但如果存在x减1的情况，可以通过设立新变量t来简化方程，比如令t等于x减1。
通过设立新变量t，我们可以将复杂的方程转化为更容易处理的形式。例如，对于方程t+2t=5/2，我们可以得到一次函数与对数函数的交点。同理，对于log₂x与一次函数的对称关系，我们可以将其转化为y关于x的对称形式。在这个过程中，图像的变化和交点的寻找成为解题的关键。
假设一次函数为直线，当x等于零时，其值为二分之三；同样地，当指数函数等于零时，其图像具有特定的形状。通过这些假设和转化，我们可以更直观地理解题目的要求和解题思路。在这个过程中，需要关注对称轴的变化、直线的垂直关系等细节。例如，t₁和t₂关于y等于x对称，而直线则是y等于二分之三减t的关系。通过连立方程求解，我们可以找到相关的解。最终选择答案C的技巧在于熟练掌握反函数的性质和解题技巧，需要多加练习。