### 矩形、菱形、正方形的性质与运用
#### 一、矩形、菱形、正方形的性质
**矩形性质**：
1. 具有平行四边形的一切性质。
2. 四个角都是直角。
3. 对角线相等。
4. 是轴对称图形，有两条对称轴。
5. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
**菱形性质**：
1. 具有平行四边形的一切性质。
2. 四条边都相等。
3. 对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4. 是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
5. 面积等于底乘高，也等于对角线乘积的一半。
**正方形性质**：具备矩形、菱形所有的性质，另外：
1. 边：四边相等，对边平行。
2. 角：四个角都是直角。
3. 对角线：互相平分、相等、垂直，即正方形的对角线与边的夹角为45度。
4. 是轴对称图形，有四条对称轴。
#### 二、矩形、菱形、正方形的判定
**矩形判定**：
1. 有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 有三个角是直角的四边形是矩形。
4. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
**菱形判定**：
1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3. 四条边都相等的四边形是菱形。
4. 对角线垂直平分的四边形是菱形。
**正方形判定**：既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。
#### 三、与函数综合题
这部分涉及利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题，以及利用函数知识解决这些图形的相关问题。具体例子略。
#### 四、矩形、正方形的翻折
从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系，再建立方程解决问题。具体例子略。
#### 五、综合运用
1. 计算：利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。
2. 证明：利用这些图形的性质和判定，结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明。
3. 探究：利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。具体例子略。