期末复习的脚步临近，本文将重点介绍角度计算中的难题解析。角度计算是期末考试的重点内容，有时甚至会作为压轴题出现。角度问题涉及许多概念，如垂直、余角、补角、角平分线等，常常与旋转、动点等相结合。
让我们先通过一个例题来深入理解。
例题1：一副三角板中，含有60°角的三角板与另一块45°角的三角板重叠，顶点和三角板重合于一点O。将含有60°角的一边与45°角的一边重合后，绕点O旋转60°的三角板。请问：
（1）如何求出当两个三角板重叠时，∠AOD的度数？
（2）如果转动三角板AOB，使得OB平分∠COD，那么此时∠AOD的度数是多少？
（3）是否存在一种情况，使得∠AOC的度数恰好是∠BOD度数的三倍？如果存在，请求出∠AOD的度数；如果不存在，请说明理由。
分析：对于第一问，根据和差关系，∠AOD=∠AOB+∠COD；对于第二问，根据角平分线的定义，∠BOD的度数为∠COD的一半；对于第三问，可以设未知数，利用方程思想解题。
接下来看另一个例题：
例题2：若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM和ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线。请问∠MON的度数是多少？
分析：需要画出符合题意的两种图形。当射线OC位于∠AOB内部时，OM和ON分别是∠AOC和∠BOC的角平分线。根据角平分线的定义求出∠COM和∠CON的度数后，再求出∠MON的度数。当射线OC位于∠AOB外部时，也可以通过类似的方式求出∠MON的度数。所以最终，∠MON的度数有两种可能值。
在解决线段和角度问题时，如果没有给出具体的图形，可能需要分情况讨论。例如旋转问题就是一个很好的例子。当射线OA和OB以不同的速度旋转时，我们需要考虑各种可能的情况来求解问题。再比如探究定值类问题，这类问题通常与角度的和差、方程思想相结合，部分问题难度较大。需要同学们认真审题、仔细分析才能得出正确的答案。另外一些例题如例题5涉及到双角平分线与线段双中点的问题的处理方法也值得关注和学习。
角度计算是数学中的重要部分，涉及的概念很多并且会结合其他知识点一起考察同学们的掌握情况。复习时要认真总结并掌握解题方法以便灵活应用。