线性结构与非线性结构简述
线性结构是最常见的数据结构之一,其主要特点是数据元素之间存在一对一的线。线性结构有两种存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表,其特点是存储元素连续存放;而链式存储的线性表则称为链表,其存储元素不一定是连续存放的,而是通过节点中的地址信息来连接相邻元素。常见的线性结构包括数组(尤其是最经典的一维数组)、队列、链表和栈。
接下来我们详细了解一下队列和栈的概念。
队列是一种有序列表,可以使用数组或链表来实现。它遵循先入先出(FIFO)的原则,即先存入队列的数据要先取出来,后存入的数据要后取出来。在队尾可以添加元素,而在队头可以删除元素。为了更好地理解队列,我们可以想象一个排队等候的场景,先来的人先服务,后来的人后服务。
为了更直观地理解队列的入队和出队操作,可以想象一个排队进入和离开的示意图。当我们添加元素时,只能从队尾一端进入队列;而出队时,元素则只能从队首出队列。这就保证了先进先出的原则。当使用数组作为底层数据结构时,一般会实现为循环队列,以提高效率。循环队列可以把数组看作一个首尾相连的圆环,删除元素时将队首标志往后移动,添加元素时则考虑在数组头部或尾部插入。
再来谈谈栈的概念。栈是一种只允许在一端进行插入或删除的线性表。插入操作通常称为进栈或压栈,而删除操作则称为出栈或弹栈。栈中的元素具有“先进后出”的特点。顺序存储的栈称为顺序栈(一般用数组实现),而链式存储的栈则称为链式栈。对于栈的操作,我们可以形象地通过顺序栈和链式栈示意图来理解。
除了线性结构,还有非线性结构,如二维数组、数组、广义表、树结构和图结构等。这些结构在数据存储和处理上更为复杂,但也为处理更复杂的问题提供了工具。
还涉及到一些其他概念,如链表中的单向链表、双端链表等,以及排序算法中的内部排序和外部排序等。内部排序是将所有数据加载到内存中进行排序,常见的内部排序算法包括插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和基数排序等。而外部排序则是由于数据量太大无法全部加载到内存,需要借助外部存储进行排序。还需要注意算法的时间复杂度,它反映了算法的效率。