渐开线齿轮的计算与理解
1. 渐开线函数的定义与理解
渐开线齿轮的齿面数学描述是理解其工作原理的基础。渐开线函数是描述齿轮上一点与基圆之间关系的函数。该点可以通过夹在两直线之间的角度α来描述，其中一条直线是连接此点与基圆圆心的直线，另一条是基圆的切线。这个角度α即为渐开线角。
2. 齿厚的计算
通过渐开线函数，我们可以确定齿轮任意直径上的齿厚。这一计算涉及到角度δ和φ的使用，这些角度根据弧长与半径之比的定义来确定。在确定了某一位置的齿厚后，我们可以根据渐开线函数确定其他位置的齿厚。
3. 圆与基节距的计算
圆节距是同一方向相邻齿面间的圆弧距离。在任意直径d上的圆节距p，可以通过圆周长度与齿数之比得出。而在参考节圆直径d0的情况下，得到的圆节距记作p0。这两个节距之间的关系可以通过渐开线角α来表示。
4. 中心距的计算
中心距的计算涉及到两个齿轮的齿厚总和与它们的圆节距之间的关系。当给定中心距时，工作压力角αb可以通过求解特定方程来确定。而变位系数的计算则是根据轮廓偏移来调整中心距的过程。
5. 齿顶削顶的计算与接触率的计算
齿顶削顶涉及到齿轮的齿顶圆直径缩短的问题，这需要根据制造齿顶间隙和工作齿顶间隙来确定。接触率ε是描述齿轮连续动力传输能力的重要参数，它涉及到接触线与相邻接触点之间的距离之比。接触率的计算涉及到基圆直径、可能缩短的齿顶圆直径以及中心距的关系。