2022年的高考日初见,媒体与网络再度汇聚目光于两个重要话题:当天的高考作文主题以及数学的难易程度。不同于对作文话题如红楼梦、围棋等引发的热议,对于数学试卷的难易度,大众的观点几乎是一致的——普遍认为难度较高。
有教育专家指出,出题的方向正在向着“易者更易,难者更难”转变。这意味着我们需要观察最终的分数分布,以判断的难易程度是否合理。从考生的角度来看,他们当然希望分数越高越好,而从教育者的角度来看,更重要的是的信度和效度——是否能真正检验出学生的数学能力,并有效“指挥”未来的考生进行学习。这涉及到是否应该如此“难”。
对于任何选拔性考试来说,都需要有一定的难度,以使大多数考生觉得具有挑战性,从而起到筛选的作用。换句话说,就是要保证具有区分度。如果大量的考生都能轻松取得高分,那么高校将如何进行选择?
从培养人才的角度来看,我们不能仅仅谈论的难易度,而要深入探讨是何种类型的“难”。考生的“难题”可以分为知识超纲、计算量大、角度刁钻古怪以及对思维能力要求高等多种类型。其中,超纲题应该尽量避免,而高思维要求的题目则应适当增加。繁复和偏门的题目则需要合理控制。
值得注意的是,不同类型的“难”具有不同的性质。如数学教育家姜伯驹院士所说,有时候考试的“刁钻”并非是为了考察能力,而是为了检验学生的熟练程度。如果考试缺乏足够的区分度,将导致同一分段的考生增多,进一步削弱了区分的有效性。在这种情况下,如果考试内容过于偏门或复杂,可能会导致学生过分依赖刷题训练,使各种补习班和强化训练继续盛行。
高考的录取是综合各科成绩进行的。我们还需要考虑数学在其中的地位是上升还是下降了。对于这一问题,经济学理论告诉我们:人们的实际行为比口头表达更具说服力。近些年,“高考界”逐渐流传着“语文为王”的说法,取代了过去的“学好数理化”。如果这反映了考生对数学的态度变化——认为不需要再花太多精力学习数学——那么高考数学无疑存在很大的改进空间。这种改进并非单纯地增加或减少难度,而是要明确考试的目的和内容,即中学数学教育应该以何种方向进行?