在前期探索运动原理的过程中，我们已经知晓描述运动状态的重要物理量——位移、速度和加速度，它们均被归类为矢量，可进行合成与分解。为了更深入地理解曲线运动，我们需对运动进行合成与分解的分析。
让我们先明确几个相关概念。
合运动与分运动：当一个物体表现出实际运动时，这往往是由几个分运动共同作用的结果。我们将这些分运动称为实际运动的组成部分，而整个实际运动则被视为这些分运动的合运动。
运动的合成与分解：当已知分运动的详情时，我们能够推算出合运动，这被称为运动的合成；反之，若已知合运动，我们则能解析出其分运动，这便是运动的分解。这两种过程互为逆运算。
接下来需理解合运动与分运动间的关系。
等时性：各分运动的持续时间与合运动的持续时间保持一致。这一点在计算过程中经常被用到，需特别注意。
独立性：当一个物体同时参与多个分运动时，每个分运动都会独立进行，不会受到其他分运动的影响。这意味着在分析分运动时，只需关注其自身的运动状态及物理量的变化。换言之，分运动同样遵循该方向上的运动学和动力学方程。
同效性：各分运动的规律叠加起来，其效果与合运动的规律相同。这是进行运动合成与分解的前提条件。
再谈运动的合成与分解的规则。
对于曲线运动，虽然其理解及定量分析具有一定难度，但若我们能将其转化为直线运动来处理，问题便得以简化。基于上述特性，我们知道不在同一直线上的两个分运动在合成时遵循平行四边形定则；而分解时，常用的方法包括根据运动的实际效果进行分解及正交分解。
几种典型的合成运动示例：
例一：两个匀速直线运动的合运动依旧是匀速直线运动。
例二：当一个物体的匀速直线运动与另一个匀变速直线运动同时存在时，其合运动可能是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，具体取决于两者是否共线。
例三：当两个初速度为零的物体进行匀加速直线运动时，它们的合运动依然为匀加速直线运动。
例四：两个匀变速直线运动的合运动依然属于匀变速运动范畴。若合初速度与合加速度位于同一直线上，合运动表现为匀变速直线运动；若不共线，则表现为匀变速曲线运动。
再谈曲线运动的再审视。
在曲线运动中，物体所受的合外力可分解为沿速度方向及垂直于速度方向的两个分量。其中，沿速度方向的分量改变速度（水平速度）的大小，这定义了切向加速度；而垂直于速度方向的分量则改变速度的方向，从而定义了法向加速度。需再次强调的是，曲线运动中速度的方向始终在变化，因为速度既包含大小也包含方向，只要其中之一发生变化即可视为速度矢量发生变化。曲线运动本质上是一种变速运动。
接下来我们将探讨几种典型的曲线运动情形。